Я уроженец Дагестана, гражданин России проживающий в Москве, подскажите пожалуйста есть ли у меня шанс получить статус беженца в Канаде.

Конечно, есть. Задача в том, чтобы попасть в Канаду.

А из Казахстана получится?
Или главный момент: оказаться в Канаде?

Вы как минимум должны приехать в Канаду и сдаться можете хоть в аэропорту, но для этого виза потребуется.

т.е. достаточно приехать в Канаду по турпутевке и там остаться?

Визу получить сложно как туристу. Пасспорт должен быть в штампах, работа, недвижимость, семья. Вы должны доказать документально, что у вас нет причин оставаться в Канаде.

А они вообще примут заявление от беженца, проживающего в Москве, а не в Сомали? Есть список стран, из которых просто не логично пытаться? У нас же все так замечательно?

Думаю доказать что вы беженец из России невозможно ибо сейчас там не ведутся военные действия и вы не проживаете в зонах военных конфликтовю

Слышал беженцев на пол года в лагерь помещают? А кроме беженства какого нибудь убежища не попросить, чтобы сразу работать можно было, вроде рабочей визы от провинции в подарок, на всю семью?

Это юмор. Никаких лагерей нет и работу вам никто не даст

Я имел ввиду, если получится доказать, что убежище необходимо, власти согласятся, приютят, дается ли право на работу или надо получить сначала временный вид на жительство, на что пойдет несколько месяцев, и все это время придется жить на пособие или еще как?

До решения суда, а оно может затянуться на год или больше , вы можете находится на территории Канады, но права работать у вас нет, как и других прав, и пособия тоже нет. Были случай, когда даже женитьба на канадке не помогала.